2021-09: 梅花落满南山

Posted: March 07, 2021

总觉得后悔是很有诗意的一件事。特别是那些已经无法挽回的,无法弥补的,只能在未来的时光中,无限回味、叹息又释然,循环。

这样的事情,一辈子有那么几件,就很美好了。


相对来说,不那么诗意的,甚至是可憎的,是那些可以弥补的事情。

憎恨的当然不是事情本身,而是过去的自己。正所谓,“最令人痛苦的,不是失败,而是我本可以。”

无论是半途而止的放弃,还是为了交差而苟且敷衍,这些事情终将以某种报应一样的幽灵之态,围绕在未来某一时期的你的身边。

特别是那些有明显意义的事情,如果过去的你没有好好地完成,那么它就会成为身上的负债,你只能用未来的时间与精力来偿还。随着时间的积累,你欠下的债越来越多,终于有一天,你要么彻底被击溃,要么疲于奔命地还它。

被击溃,也不是一件坏事。

然而,最令人难受的,莫过于你还没有被击溃,你还不想被击溃,你想负责任地还债。

这样的你,一直活在过去的责任之中,并且在不断接受新的债务。

挺压抑的。


这个时候你应该安慰自己:“怕什么负债无穷,还一分有还一分的欢喜。”

啊,没错呢。脚踏实地地去干吧!


记得高中的时候,我在一次竞赛学习小课堂上,第一次听说了 Galois 的故事和他的理论。

一位清华学长回学校给我们上课,企图用一个上午的时间给当时还在高二的我们讲清楚五次及五次以上方程为什么没有根式解。

那个画面我现在依然有印象。一个昏暗的竞赛教室,一份几百页黑白的 beamer slides,满屏幕的定义、定理及证明,眉飞色舞的学长,若有所思的我们。

我当时绝对是用尽了我的注意力和脑汁,然而还是在讲到群论比较后面的部分的时候败下阵来——问问题是不太敢的,因为错过了某个问问题的阶段,之后的问题就根本无从提起了。

那天课程结束后,我感到脑子里晕晕胀胀的,仿佛吃得太饱却又没有消化的胃。但 Galois 从此就在我脑海深处凝视着我。

有一段时间我的头像就是他。

不过我还是没能在高中抽出时间来真正搞懂他的理论。那节课之后,尽管我多次想好好探究一番,但终究还是因为算法竞赛之中不怎么用得上,而没有认真钻研。

到了大学,在大二下学期的离散数学课上,我又一次有了学习他的理论的机会。虽然不是正儿八经的抽象代数的课,但我还是学到了群、环、域,群同态、群对集合的作用、Sylow 定理、Galois 域、域扩张,无限接近理解他,但最终还是在期末复习的重压之下止步于临时抱佛脚的囫囵吞枣。

有一段时间,那是我最自负的时候,我把自己的头像设置成了 Galois。他是 1811 年 10 月 25 日出生的,死于决斗时的 1832 年 5 月 31 日时,他 21 岁。我也是十月出生,如果我和他在同样的年纪去世,那大概是 19 年 6 月。那个时候的我,心高气傲,自比 Galois,总想着自己也能做出一番成绩来。现在看来,简直贻笑大方。

然而随着时间的过去,我越发意识到,我决然不是他那般天才一样的选手。我不记得我是什么时候灰溜溜地换下这个头像了,但那个时候的我,一方面离他的理论越来越远,另一方面离那股傲气越来越远。

再之后,我似乎忘记了这一件事情。

忙碌地做着不知所谓的科研,忙碌地在熙熙攘攘的人群之中浮浮沉沉,忙碌地在每天泥泞的自我消解与麻痹中苟且偷生。如果我是 Galois,我已经死了。

我在去年八月的月底总结中写道:

我才意识到,我其实一直没有忘记。


所以我的负债列表里面,有一项就是搞懂 Galois 的理论。类似的还有很多,都是我曾经做过,但没有做好,而现在的我任然需要或者想要去做的事情,譬如

这篇文章或许会成为我的耻辱柱,我要一直背着它前进。

只希望未来这个列表不会加入新的内容,希望我能认真对待自己想做的事情,不要留下遗憾。


譬如,今年说过的每周都要写的周报。于是这篇文章就在第十周的周三补发了(之前还欠下第四周和第五周的没发,我没有忘记,之后会补上的)。